# 2014 Q2(2)  2025.1.1

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import gamma

# パラメータ m の値を変化させる
m_values = [1, 2, 5, 10]  # ガンマ分布の形状パラメータ
colors = ["blue", "orange", "green", "red"]  # 各 m に対応する色
x = np.linspace(0, 20, 1000)  # x の範囲
num_samples = 10000  # シミュレーションで生成する乱数の数

# グラフの描画
plt.figure(figsize=(12, 8))

for m, color in zip(m_values, colors):
    # ガンマ分布の確率密度関数 (PDF)
    pdf = gamma.pdf(x, a=m, scale=1)  # a=m, scale=1 に対応
    
    # 乱数生成
    random_samples = gamma.rvs(a=m, scale=1, size=num_samples)
    
    # ヒストグラムを描画
    plt.hist(random_samples, bins=50, density=True, alpha=0.5, color=color, label=f"ヒストグラム (m={m})")
    
    # PDF を描画
    plt.plot(x, pdf, color=color, linewidth=2, label=f"PDF (m={m})")
    
    # 期待値の線
    mean = m  # ガンマ分布の期待値
    plt.axvline(mean, color=color, linestyle="--", alpha=0.7, label=f"期待値 (m={m})")

# グラフの装飾
plt.title("ガンマ分布のPDFとシミュレーションによるヒストグラム", fontsize=16)
plt.xlabel("$x$", fontsize=14)
plt.ylabel("確率密度", fontsize=14)
plt.legend(fontsize=12)
plt.grid()
plt.show()