# 2021 Q5(1)  2024.9.4

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 標準正規分布からサンプルを生成
n = 1000  # サンプル数
d = 5  # 次元数
X = np.random.randn(d, n)

# 4x5の線形変換行列 L を定義
L = np.array([[9, 7, 8, 6, 5],
              [6, 5, 4, 3, 2],
              [3, 2, 1, 9, 8],
              [8, 7, 6, 5, 0]])

# 線形変換を適用して y を計算
Y = np.dot(L, X)

# y のサンプルから分散共分散行列を推定
V_Y_estimated = np.cov(Y)

# 理論的な L・L^T と比較
V_Y_theoretical = np.dot(L, L.T)

# ヒートマップのプロット
plt.figure(figsize=(12, 6))

# 推定された分散共分散行列のヒートマップ
plt.subplot(1, 2, 1)
sns.heatmap(V_Y_estimated, annot=True, cmap="coolwarm", cbar=True)
plt.title("推定された分散共分散行列")

# 理論的な分散共分散行列のヒートマップ
plt.subplot(1, 2, 2)
sns.heatmap(V_Y_theoretical, annot=True, cmap="coolwarm", cbar=True)
plt.title("理論的な分散共分散行列")

plt.show()