# 2019 Q1(3)  2024.9.11

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# パラメータ設定
n = 10  # 二項分布の試行回数
p = 0.5  # 二項分布の成功確率
t_values = [0.001, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1]  # t の値のリスト
sample_size = 10000  # サンプル数
r_values = np.arange(0, n+1, 1)  # r の範囲を設定

# 確率母関数 G_X(t) の定義
def G_X(t, n, p):
    return (p * t + (1 - p))**n

# 1. 二項分布から乱数を生成
samples = np.random.binomial(n, p, sample_size)

# 2. r に対する P(X <= r) の推定（左辺）
P_X_leq_r_values = [np.sum(samples <= r) / sample_size for r in r_values]

# サブプロットの作成
fig, axes = plt.subplots(2, 3, figsize=(15, 8))  # 2行3列のサブプロットを作成

# 3. 各 t に対するグラフを描画
for i, t in enumerate(t_values):
    row = i // 3  # 行番号
    col = i % 3   # 列番号

    # 右辺 t^{-r} G_X(t) の計算
    G_X_value = G_X(t, n, p)  # 確率母関数の t 固定
    right_hand_side_values = [G_X_value if t == 1 else t**(-r) * G_X_value for r in r_values]  # t = 1 の場合はべき乗を回避

    # グラフの描画
    ax = axes[row, col]
    ax.plot(r_values, P_X_leq_r_values, label="P(X <= r) (左辺)", color="blue", linestyle="--")
    ax.plot(r_values, right_hand_side_values, label="t^(-r) G_X(t) (右辺)", color="red")
    ax.set_title(f"t = {t}")
    ax.set_xlabel("r")
    ax.set_ylabel("値 (対数スケール)")
    ax.set_yscale('log')  # 縦軸を対数スケールに設定
    ax.legend()
    ax.grid(True, which="both", ls="--")

# サブプロット間のレイアウト調整
plt.tight_layout()
plt.show()