# 2018 Q2(1)-1  2024.10.5

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# パラメータの設定
N_values = [50, 70, 100]  # 総球数 N のバリエーション
M_steps = 10  # 赤球のステップ数を指定
n_trials = 10000  # シミュレーションの試行回数

# グラフ描画の準備
plt.figure(figsize=(10, 6))

# 各 N に対してシミュレーションと理論値を計算
for N in N_values:
    M_values = np.arange(1, N + 1, M_steps)  # 赤球数をステップで変化
    P_Xi_1_theory = M_values / N  # 理論値
    
    # シミュレーションによる確率計算
    P_Xi_1_simulation = []
    
    for M in M_values:
        count_Xi_1 = 0
        for _ in range(n_trials):
            # 箱の中の球を準備（赤球 M 個、青球 N-M 個）
            balls = [1] * M + [0] * (N - M)
            
            # 1回の無作為抽出で赤球が引かれるかどうかを確認
            drawn_ball = np.random.choice(balls)
            if drawn_ball == 1:
                count_Xi_1 += 1
        
        # シミュレーション結果の確率
        P_Xi_1_simulation.append(count_Xi_1 / n_trials)
    
    # グラフに追加描画
    plt.plot(M_values, P_Xi_1_theory, label=f'理論値 (N={N})', linestyle='--')
    plt.plot(M_values, P_Xi_1_simulation, label=f'シミュレーション (N={N})', marker='o', linestyle='None')

# グラフのラベルとタイトル設定
plt.xlabel('赤球の数 (M)')
plt.ylabel('P(X_i = 1) の確率')
plt.title('異なる N における理論値とシミュレーション結果の比較')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()