# 2016 Q2(1)  2024.11.15

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# シミュレーションとプロット
def simulate_and_plot_exponential(lambda_value=2, sample_size=50000, bins=100):
    # 指数分布に従う乱数を生成
    random_samples = np.random.exponential(scale=1/lambda_value, size=sample_size)

    # 理論的な確率密度関数を計算
    x = np.linspace(0, 5, 1000)
    theoretical_pdf = lambda_value * np.exp(-lambda_value * x)

    # サンプルのヒストグラムを描画
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.hist(random_samples, bins=bins, density=True, alpha=0.6, color='skyblue', label='サンプルのヒストグラム')

    # 理論的な確率密度関数を重ねる
    plt.plot(x, theoretical_pdf, 'r-', label='理論的な確率密度関数', linewidth=2)

    # 期待値を計算
    simulated_mean = np.mean(random_samples)
    theoretical_mean = 1 / lambda_value

    # 期待値を直線でプロット
    plt.axvline(simulated_mean, color='green', linestyle='dashed', linewidth=2, label=f'シミュレーション期待値: {simulated_mean:.2f}')
    plt.axvline(theoretical_mean, color='blue', linestyle='dotted', linewidth=2, label=f'理論期待値: {theoretical_mean:.2f}')

    # グラフの設定
    plt.title(f'指数分布のシミュレーションと理論分布 (λ={lambda_value})', fontsize=16)
    plt.xlabel('x', fontsize=14)
    plt.ylabel('密度', fontsize=14)
    plt.legend(fontsize=12)
    plt.grid(True)

    # プロットを表示
    plt.show()

# 実行
simulate_and_plot_exponential()

# 2016 Q2(1)  2024.11.15

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# シミュレーションとプロット
def simulate_and_plot_adjusted_lambdas(lambdas=[0.5, 1, 2, 3], sample_size=50000, bins=100):
    fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 10), sharex=True, sharey=True)
    x = np.linspace(0, 6, 1000)  # 横軸の範囲を0～6に限定

    for i, lambda_value in enumerate(lambdas):
        row, col = divmod(i, 2)
        ax = axes[row, col]
        
        # 乱数生成と理論値計算
        random_samples = np.random.exponential(scale=1/lambda_value, size=sample_size)
        theoretical_pdf = lambda_value * np.exp(-lambda_value * x)
        
        # ヒストグラムと理論分布
        ax.hist(random_samples, bins=bins, range=(0, 6), density=True, alpha=0.6, color='skyblue', label='サンプルのヒストグラム')
        ax.plot(x, theoretical_pdf, 'r-', label='理論的な確率密度関数', linewidth=2)
        
        # 期待値を計算してプロット
        simulated_mean = np.mean(random_samples)
        theoretical_mean = 1 / lambda_value
        ax.axvline(simulated_mean, color='green', linestyle='dashed', linewidth=2, label=f'シミュレーション期待値: {simulated_mean:.2f}')
        ax.axvline(theoretical_mean, color='blue', linestyle='dotted', linewidth=2, label=f'理論期待値: {theoretical_mean:.2f}')
        
        # グラフ設定
        ax.set_xlim(0, 6)  # 横軸を0～6に限定
        ax.set_title(f'λ={lambda_value}', fontsize=14)
        ax.set_xlabel('x', fontsize=12)
        ax.set_ylabel('密度', fontsize=12)
        ax.legend(fontsize=10)
        ax.grid(True)
    
    # 全体のタイトルと調整
    plt.suptitle('異なるλにおける指数分布のシミュレーションと理論分布', fontsize=16)
    plt.tight_layout(rect=[0, 0, 1, 0.96])  # タイトルとの重なり防止
    plt.show()

# 実行
simulate_and_plot_adjusted_lambdas()